0 引言

斗式提升机卸料状况的好坏直接影响提升机的工作效率，卸料不良会使物料回流，不但降低提升机的产量，而且造成了动力浪费。尽管目前提升机的卸料已形成一整套理论和方法，但是对于物料勤性对料斗结构尺寸的限制没能给出具体的确定方法，设计时仅凭经验，导致在使用过程中很容易在料斗底部产生积料现象。本文结合文献给出的沥青混凝土厂拌热再生方案中斗式提升机的设计，给出使料斗底部砧性积料在卸料过程中能自动脱离料斗的料斗底部圆弧尺寸的确定方法。

1 卸料基础理论

图1为提升料斗中乳性物料的受力简图，当料斗和牵引机构一起开始绕驱动滚筒作旋转运动时，料斗中的物料颗粒受到的重力F_m和惯性离心力F_r的合力F_mr，其大小与方向都随着料斗的回转位置不同而不断变化，但不同位置的合力F_mr的向量延长线与驱动滚筒的垂直中心线都会相交于一点P，该点称为极点，极点到驱动滚筒轴心O的距离h称为极距。

h=895/n² · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (1)

式中：n—驱动滚筒的转速((r/min)。

由式(1)可知，极距仅取决于驱动滚筒的转速，而与料斗的位置以及驱动滚筒的大小无关，极点位置不同具有不同的卸料方式。

2 料斗底部圆弧半径r算法

当料斗围绕驱动滚筒中心O以转速ω按图1中所示方向转动时，料斗转到适当的相位φ时，斗内提升的物料将从料斗内卸出。但是由于被提升物料具有一定的勃性，物料与料斗壁之间的黏结力会使底部圆弧半径r过小的料斗底部出现黏性积料，如图1中阴影部分所示。黏性积料的多少受物料的乳性大小、料斗底部圆弧半径：的大小、驱动滚筒的转速n及尺寸等因素的影响。在料斗设计中，需要根据提升的特定物料的勃性，在驱动滚筒转速及尺寸确定的情况下，确定使料斗不存在黏性积料的最小料斗底部圆弧半径。

图1 黏性积料的受力

确定最小圆弧半径r的思路：为了分析方便，忽略料斗端部对黏结力的影响，这样涉及到的各种力都为薪结积料单位长度所受的力。黏性积料的重力与惯性离心力的合力F_mr及黏结力F_μ随料斗转动过程中所处的相位φ不同而变化。为使耻结产生的积料脱落，应满足当F_mr与F_μ方向夹角最小时，F_mr在F_μ反方向上的投影大于黏结力F_μ

2.1 贴结积料与料斗分离的几何条件

黏结料的黏结力F_μ与F_mr的夹角ψ随着驱动滚筒的转动而变化，黏性积料完全脱离料斗发生在(ψ-π)最小时。当根据目前提升机的设计方法确定滚筒半径、转速和料斗几何尺寸后，黏结料的黏结力Fμ与F_mr的夹角是黏性积料圆弧的半径r和料斗转动过程中所处的相位φ的函数，为突显变量间的关系，记ψ为φ（r,φ）   

这样下式所示的目标函数限定了(r , φ)的取值范围

式中：r------使[ψ（r,φ）-π]达到最小值的r；       

φ------使[ψ（r,φ）-π]达到最小值的φ   

ʃ(r,φ}向结积料完全脱离料斗时的(ψ-π)的最小值。

2.2 黏性积料与料斗分离的力学条件

本文旨在确定使黏性积料能够自动脱离料斗的最小料斗底部圆弧半径：的方法，因此分析中忽略料斗端部黏结力的影响。

为使私结积料自动脱离料斗底部，重力F_m和惯性离心力F_r在黏结力F_u反方向上的投影应大于黏结力F。即：F_u,F_r,F_m在凡方向的合力F_un随着驱动滚筒的转动而变化，黏性积料完全脱离的临界条件为F_un=0。当根据目前提升机的设计方法川确定滚筒半径、转速和料斗几何尺寸后，F_un是黏性积料圆弧的半径r和料斗转动过程中所处的相位φ的函数，为突显变量间的关系记F_un为F_un( r,φ)。因此，黏性积料与料斗分离的力学临界条件为

3 料斗底部回弧半径r的计算

在料斗设计选择中，一旦根据目前提升机设计方法设计出驱动滚筒参数和料斗的几何尺寸后，就可以根据上文所述的限定条件，利用非线性优化算法计算出使黏性积料自动脱离料斗底部的最小圆弧半径

具体计算时，由于该问题为二维强约束的非线性优化，各种非线性优化算法对初值非常敏感且容易陷入局部最小而搜索不到保证全局最小的((r,列。这样为工程应用带来不便，所幸该问题的特殊性为工程应用提供了如下简便可靠的方法。

在大规模公路沥青混凝土热再生过程中，需要利用斗式提升机来提升这一私性混合料，如料斗设计不当将产生严重的积料现象。给出的目前斗式提升机的设计方法，确定驱动滚筒半径R₁=0.3 m，提升速度为1.0 m/s(驱动滚筒转速n=32 r/min);沥青混合料密度ρ=1 800 kg/m3，单位面积的黏结力μ=152 N/m2;料斗几何尺寸L=0.16 m,β=45°。

[ψ(r. φ)--π]在r∈ (0.01, 0.10) , φ∈(π/2 , π)区域上变化的等高线如图2所示。由等高线可看出min[ψ(r, φ)-π]出现在φ=2.72 rad时，且垂直于横轴。这说明在上述设计参数确定的情况下，F_mr与F_u反方向夹角最小(即黏性积料可能发生自动分离)时，料斗所处的相位角甲不受料斗底部圆弧半径r大小的影响，因此可任意选定一r值，根据而min[ψ(r. φ)--π]确定φ的值。

图2 [ψ(r. φ)--π]

 在φ确定后，根据F_un(r, φ)=0确定最小的r值。确定φ=2.72 ( rad )后，F_un(r, φ)随半径二的变化如图3所示，随着料斗底部圆弧半径r的增加，F_un(r, φ)>0直至曲线与F_un(r, φ)=0的交点a所对应的r=0.032 m，这时料斗底部存在黏性积料;在a点以后F_un(r, φ)<0，即黏性积料会自动脱离料斗底部。r=0.032 m为保证黏性积料会自动脱离料斗的圆弧最小值。大于该值的任何值都不出现黏性积料，但增大r值将减小料斗的容积。

图3 F_un(r, φ)随圆弧半径r变化曲线

4 结语

利用斗式提升机提升貂性物料时，如设计不当料斗将产生严重的积料现象，而目前仅能根据经验进行设计或选用料斗。为避免料斗黏性积料现象的发生，设计过程中应保证驱动滚筒的转速n、半径R₁，料斗的几何尺寸L,β,r以及被提升物料的密度户、黏结力μ满足确定的关系。本文给出了描述这一关系的函数式(4);在现有的斗式提升设计方法的基础上，给出了不产生黏性积料的料斗设计方法，以及针对设计中确定黏性积料会自动脱离料斗的最小圆弧半径r的工程方法。